Cómo usar correctamente las fórmulas de Física y Matemáticas para resolver ejercicios
Tener todas las fórmulas delante no siempre hace que un ejercicio sea más fácil. Muchas veces el verdadero problema es saber cuál utilizar, qué representa cada dato y cómo relacionarlos.
En esta guía reunimos algunos de los formularios más utilizados en Física, Matemáticas y Química, organizados por tema para que puedas consultarlos mientras estudias o resuelves ejercicios.
1. Matemáticas
Trigonometría
Aquí utilizarías la primera imagen.
Pero antes de mostrarla, explicaría brevemente:
¿Cuándo utilizamos trigonometría?
Cuando conocemos algunos lados o ángulos de un triángulo rectángulo y necesitamos encontrar los que faltan.
Después:
- Seno
- Coseno
- Tangente
- Cosecante
- Secante
- Cotangente
- Teorema de Pitágoras
Y algo muy importante:
¿Cómo saber cuál razón trigonométrica utilizar?
Por ejemplo:
- Si tienes cateto opuesto e hipotenusa → seno.
- Si tienes cateto adyacente e hipotenusa → coseno.
- Si tienes cateto opuesto y adyacente → tangente.
Eso aporta mucho más valor que colocar solamente la imagen.
2. Física: cinemática y Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
El MRU describe un movimiento en línea recta con velocidad constante. La aceleración es cero, por lo que la distancia recorrida depende directamente de la velocidad y del tiempo.
x = distancia o desplazamiento
v = velocidad
t = tiempo
v = x / t
x = v · t
t = x / v
Ejemplo rápido
Un automóvil recorre 120 km en 2 horas. Su velocidad media es:
v = 120 km / 2 h = 60 km/h
3. Álgebra: productos notables
Los productos notables son identidades algebraicas que permiten resolver determinadas multiplicaciones de forma directa, sin desarrollar toda la operación término por término.
Cuadrado de una suma
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Ejemplo: (x + 3)² = x² + 6x + 9
Cuadrado de una diferencia
(a − b)² = a² − 2ab + b²
Suma por diferencia
(a + b)(a − b) = a² − b²
Cubo de una suma
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Cubo de una diferencia
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
4. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
En el MRUV la velocidad cambia con el tiempo porque existe una aceleración constante. Por eso, además de distancia, velocidad y tiempo, aparece una nueva variable: la aceleración.
Para calcular aceleración: identifica la velocidad inicial, la velocidad final y el tiempo.
Para calcular velocidad final: relaciona velocidad inicial, aceleración y tiempo.
Para calcular distancia: revisa qué datos de velocidad, aceleración y tiempo están disponibles.
Para calcular tiempo: utiliza una ecuación que contenga la incógnita y los datos conocidos.
5. Caída libre y lanzamiento vertical
¿Qué cambia entre caída libre y lanzamiento vertical?
Caída libre: el objeto cae bajo la acción de la gravedad, normalmente partiendo del reposo si así lo indica el ejercicio.
Lanzamiento vertical: el objeto se lanza con una velocidad inicial vertical y su movimiento cambia debido a la gravedad.
Velocidad final
Tiempo
Altura
Altura máxima
Tiempo hasta la altura máxima
Tiempo total de vuelo
Error frecuente
Usar el signo de la gravedad de forma automática. El signo de g depende del eje y del sentido positivo que hayas definido en el problema.
6. Lanzamiento horizontal
En un lanzamiento horizontal, el movimiento puede analizarse en dos componentes independientes:
Horizontal → velocidad constante.
Vertical → movimiento acelerado por la gravedad.
La clave está en entender que ambos movimientos ocurren al mismo tiempo. El tiempo de vuelo conecta lo que sucede horizontalmente con lo que sucede verticalmente.
7. Lanzamiento inclinado
Cuando un objeto se lanza formando un ángulo con la horizontal, la velocidad inicial se divide en una componente horizontal y otra vertical.
Componentes de la velocidad inicial
V₀x = V₀ · cos(θ)
V₀y = V₀ · sin(θ)
Alcance horizontal
Altura máxima
Tiempo de vuelo
Velocidad horizontal
Velocidad vertical
8. Movimiento Circular Uniforme (MCU)
En el movimiento circular uniforme, un cuerpo recorre una trayectoria circular manteniendo constante la rapidez, aunque la dirección de la velocidad cambia continuamente.
Velocidad lineal
Velocidad angular
Período
Frecuencia
Aceleración centrípeta
Fuerza centrípeta
Pistas para elegir la relación correcta
Si te dan número de vueltas y tiempo → revisa frecuencia y período.
Si te dan radio y velocidad → probablemente necesitarás una relación de movimiento circular o aceleración centrípeta.
Si aparece una fuerza dirigida hacia el centro → piensa en fuerza centrípeta.
9. Ley de Gravitación Universal
Dos cuerpos con masa se atraen entre sí. La fuerza gravitatoria aumenta con las masas y disminuye con el cuadrado de la distancia que las separa.
F = G · m₁ · m₂ / R²
Símbolo | Significado |
F | Fuerza gravitatoria |
G | Constante de gravitación universal |
m₁ y m₂ | Masas de los cuerpos |
R | Distancia entre los centros de masa |
A partir de estas relaciones también pueden resolverse ejercicios sobre gravedad, masa, radio y velocidad orbital, según los datos disponibles.
10. Química: elementos y valencias
¿Qué es la valencia?
La valencia indica la capacidad de combinación de un elemento en una sustancia. En muchos ejercicios escolares ayuda a formular compuestos y a interpretar cómo se relacionan diferentes elementos o iones.
Valencias de los metales más utilizados
Valencias de los no metales
Iones y radicales más frecuentes
Puedes utilizar la tabla como material de consulta mientras practicas formulación y nomenclatura.
11. Cómo saber qué fórmula utilizar en un ejercicio
Esta es una de las dificultades más frecuentes: conocer muchas fórmulas, pero no saber cuál elegir. Una forma sencilla de ordenar el problema es seguir siempre el mismo proceso:
Identifica exactamente qué te están preguntando.
Anota los datos que tienes.
Comprueba las unidades y conviértelas si es necesario.
Busca una fórmula que relacione esos datos con la incógnita.
Despeja la variable que necesitas si no está aislada.
Sustituye los valores con sus unidades.
Comprueba que el resultado y la unidad final tengan sentido.
Ejemplo sencillo
Si tienes distancia y tiempo y te preguntan por la velocidad, necesitas una relación que conecte esas tres variables:
v = x / t
En lugar de empezar buscando fórmulas al azar, primero identifica la incógnita y los datos disponibles. Eso reduce mucho los errores.
Las fórmulas ayudan, pero entender el ejercicio es lo importante
Un formulario puede ayudarte a recordar una ecuación, pero resolver correctamente un problema requiere saber interpretar qué está ocurriendo, reconocer los datos disponibles y elegir la relación adecuada entre ellos.
Utiliza estos formularios como material de apoyo mientras practicas y, sobre todo, intenta comprender qué representa cada variable y por qué utilizas una fórmula determinada.